Question

【题目】已知直线y＝kx+b与直线y＝2x+1平行，且过点（1，﹣3）．

（1）求这个一次函数的关系式？

（2）画出函数图象．

（3）该函数图象与两个坐标轴围成的三角形的面积？

Answer 1

【答案】（1）y＝2x﹣5；（2）如图所示，见解析；（3）该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是．

【解析】

（1）利用两直线的平行确定比例系数k，再将点（1，）代入，即可确定解析式；

（2）分别求出该直线与两坐标轴的交点坐标，再过这两个交点画直线即可；

（3）利用三角形的面积公式，即可求得面积.

解：（1）∵直线y＝kx+b与直线y＝2x+1平行，

∴k＝2，

∵直线y＝2x+b过点（1，﹣3），

∴2+b＝﹣3，

∴b＝﹣5，

∴一次函数的解析式为y＝2x﹣5；

（2）∵y＝2x﹣5，

∴当x＝0时，y＝﹣5；

当y＝0时，x＝2.5，

过（0，﹣5）、（，0）画直线，得到函数y＝2x﹣5的图象，如图所示：

（3）如图，该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是：.