Question

【题目】阅读下面内容，并按要求解决问题：

问题：“在平面内，已知分别有2个点，3个点，4个点，5个点，…，个点，其中任意三个点都不在同一条直线上经过每两点画一条直线，它们可以分别画多少条直线？”

探究：为了解决这个问题，希望小组的同学们，设计了如下表格进行探究：（为了方便研究问题，图中每条线段表示过线段两端点的一条直线）

点数	2	3	4	5	…
示意图					…
直线条数	1				…

请解答下列问题：

（1）请帮助希望小组归纳，并直接写出结论：当平面内有个点时，直线条数为______；

（2）若某同学按照本题中的方法，共画了28条直线，求该平面内有多少个已知点？

Answer 1

【答案】（1）；（2）该平面内有8个已知点．

【解析】

（1）根据图表中数据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上的四点的直线有6条，可总结归纳出平面内点与直线的关系为；

（2）设设该平面内有个已知点．利用得出的关系式列方程求解即可．

解：（1）当平面内有2个点时：可以画 条直线；

当平面内有3个点时：可以画 条直线；

当平面内有4个点时：可以画 条直线；

…

当平面内有个点时：可以画 条直线；

（2）设该平面内有个已知点．

由题意，得 ．

解得，（舍）．

答：该平面内有8个已知点．