Question

14．七个边长为1的正方形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（4，4）且将这七个正方形的面积分成相等的两部分，则直线l与x轴的交点B的横坐标为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{7}{9}$

Answer 1

分析 如图，过点A作AD⊥x轴于点D，由直线l将七个正方形面积分为相等的两部分确定出三角形ABD面积，进而求出BD的长，得出OB的长，即为B横坐标．

解答 解：如图，过点A作AD⊥x轴于点D，
由题意，可知△ABD的面积为$\frac{7}{2}$+3=$\frac{13}{2}$，
∴$\frac{1}{2}$AD•BD=$\frac{13}{2}$，即BD=$\frac{13}{AD}$=$\frac{13}{4}$，
∴OB=4-$\frac{13}{4}$=$\frac{3}{4}$，
则点B的横坐标为$\frac{3}{4}$．
故选B．

点评 此题考查了坐标与图形性质，以及三角形面积，根据题意求出△ABD面积是解本题的关键．