Question

2．如图，边长为2的等边△ABC以点B为旋转中心，逆时针旋转60°时，点A的对应点的坐标（　　）

• A． （1，$\sqrt{3}$）
• B． （1，-$\sqrt{3}$）
• C． （-1，$\sqrt{3}$）
• D． （-1，-$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 根据等边三角形的性质求出点A的坐标，根据题意和旋转的性质可知点A的对应点与点A关于y轴对称，求出点A的对应点的坐标．

解答 解：∵△ABC是等边三角形，AB=2，
∴点A的坐标为（1，$\sqrt{3}$），
∵∠ABC=60°，
∴AB与y轴的夹角为30°，
等边△ABC以点B为旋转中心，逆时针旋转60°时，
点A的对应点与点A关于y轴对称，
∴点A的对应点的坐标为（-1，$\sqrt{3}$），
故选：C．

点评 本题考查的是等边三角形的性质和旋转变换的知识，根据题意求出点A的坐标和确定点A的对应点与点A关于y轴对称是解题的关键．