Question

11．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，是它们离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系图象，请根据图象解答下列问题：
（1）线段CD表示轿车在途中停留了0.5小时；
（2）直线OA和直线DE的交点坐标可以看做方程组$\left\{\begin{array}{l}{60x-y=0}\\{110x-y=195}\end{array}\right.$的解．

Answer 1

分析 （1）利用图象得出CD这段时间为2.5-2=0.5，得出答案即可；
（2）利用D点坐标为：（2.5，80），E点坐标为：（4.5，300），求出函数解析式，再根据一次函数与方程组的关系解答即可．

解答 解：（1）利用图象可得：线段CD表示轿车在途中停留了：2.5-2=0.5小时；
（2）根据D点坐标为：（2.5，80），E点坐标为：（4.5，300），
代入y=kx+b，得：
$\left\{\begin{array}{l}{80=2.5k+b}\\{300=4.5k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=110}\\{b=-195}\end{array}\right.$，
故线段DE对应的函数解析式为：y=110x-195（2.5≤x≤4.5）；
∵A点坐标为：（5，300），
代入解析式y=ax得，
300=5a，
解得：a=60，
故y=60x，
所以直线OA和直线DE的交点坐标可以看做方程组$\left\{\begin{array}{l}{60x-y=0}\\{110x-y=195}\end{array}\right.$的解．
故答案为：0.5；$\left\{\begin{array}{l}{60x-y=0}\\{110x-y=195}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了一次函数的应用和待定系数法求一次函数解析式，根据已知得出函数解析式利用图象分析得出是解题关键．