Question

16．某公司研发出一种新产品，每件成本50元，该公司决定在某地进行试销售，结果发现每件产品的销售单价x（元）与产品的日销售量y（件）之间存在一定的关系，如下表所示：

x（元）	60	65	70	75	…
y （件）	40	35	30	25	…

（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；．
（2）求销售价定为80元时，每日的销售利润．

Answer 1

分析 （1）根据题目所给的x、y值，作出点，然后求出函数关系式；
（2）将x=80代入求解．

解答 解：（1）设函数解析式为：y=kx+b，
将点（60，40），（65，35）代入得：
$\left\{\begin{array}{l}{40=60k+b}\\{35=65k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=100}\end{array}\right.$，
则y=-x+100；

（2）当x=80时，
y=-80+100=20，
则利润为：20×（80-50）=600（元）．
答：销售价定为80元时，每日的销售利润为600元．

点评 本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是利用待定系数法求出一次函数的解析式，然后代入求解．