Question

6．在平面直角坐标系中，设坐标的单位长度为1cm，点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题．
（1）填表：

P从O出发的时间	可以得到的整点的坐标	可以得到的整点的个数
1秒	（0，1）、（1，0）	2个
2秒	（2，0）、（0，2）、（1，1）	3
3秒	（3，0）、（0，3）、（1，2）、（2，1）	4

（2）当点P从点O出发15秒，可得到的整点的个数是16个；
（3）当点P从O点出发17秒时，可得到整点（9，8）．

Answer 1

分析 （1）根据运动的速度和只能向上或向右运动得到点的坐标；
（2）由规律得，出发1秒，得2个整点；出发2秒，得3个整点；出发3秒，得4个整点；…出发15秒时可得到16个整点；
（3）由规律得，出发1秒，得整点的坐标横纵坐标和为1；出发2秒，得整点的坐标横纵坐标和为2；出发3秒，得整点的坐标横纵坐标和为3，…横纵坐标和为17，得出发17秒．

解答 解：（1）根据运动的速度和只能向上或向右运动得到点的坐标为：（2，0）、（0，2）、（1，1），整点个数为3；

（2）出发1秒，得2个整点，
出发2秒，得3个整点，
出发3秒，得4个整点，
由规律得：
…出发15秒时可得到16个整点；                        

（3）出发1秒，得整点的坐标横纵坐标和为1，
出发2秒，得整点的坐标横纵坐标和为2，
出发3秒，得整点的坐标横纵坐标和为3，
由规律得：
…横纵坐标和为17，得出发17秒．  
故答案为：（1）（2，0）、（0，2）、（1，1），3；
（2）16；
（3）17．

点评 本题主要考查了点的坐标的规律变化，利用点的坐标特点归纳规律是解答此题的关键．