Question

4．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{ab}$÷（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）．其中a=-2，b=1．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{ab}$÷$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{（a-b）（a+b）}{ab}$•$\frac{ab}{a+b}$=a-b，
当a=-2，b=1时，原式=-2-1=-3．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．