Question

12．如图是某汽车行驶的路程S（千米）与时间t（分钟）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前10分钟内的平均速度是多少？
（2）汽车在中途停了多长时间？
（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．

Answer 1

分析 （1）通过观察图象可以得出汽车前10分钟行驶的路程是12km，由速度=路程÷时间可以得出结论；
（2）由图象可以得出从第10分钟至16分钟汽车没有行驶，从而可以得出汽车停止的时间；
（3）首先假设该一次函数的解析式为S=mt+n．再根据当16≤t≤30时，关于S与t一次函数图象经过（16，12）、（30，40）两点，求得m、n的值，因而问题解决．

解答 解：（1）由图象得汽车在前10分钟内的平均速度是：
12÷10=1.2km/分钟；

（2）由图象得汽车在中途停止的时间为：
16-10=6分钟；

（3）设该一次函数的解析式为S=mt+n，
由图可知，图象经过点（16，12）和（30，40），因此可列如下方程组
$\left\{\begin{array}{l}{16m+n=12}\\{30m+n=40}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=-20}\end{array}\right.$，
故所求的函数解析式为S=2t-20．

点评 本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数的解析式，准确识图并获取有用信息是解题的关键．