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    画图：牧童在A处放牛，其家在B处，若牧童从A处将牛牵到河边C处饮水后再回家，试问C在何处，所走路程最短？（保留作图痕迹）

     

     

    作图见解析.

    【解析】

    试题分析：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点C，则C点即为所求点．

    试题解析：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点C，

    点C就是所求的点．

    考点：1.轴对称-最短路线问题；2.作图—应用与设计作图．

     

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    （1）以上三个命题是真命题的为 （直接作答）；

    （2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．

     

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    如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°，则∠DAE=

     

     

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    如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（ ）

    A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠ADC=∠AEB D．DC=BE

     

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    －1+2－3+4－5+6－7+8－9+10= 。

     

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    （12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．

    （1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC＝x，请用x表示线段AD的长；

    （2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．

    （3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，

    ①当C点运动到何处时直线EF∥直线BO？此时⊙F和直线BO的位置关系如何？请说明理由．

    ②G为CD与⊙F的交点，H为直线DF上的一个动点，连结HG、HC，求HG＋HC的最小值，并将此最小值用x表示．

     

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