Question

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，G是AD 上的任一点．计S1＝S△BEF ， S2＝S△GFC ，S＝S□ABCD ，则S＝________S2＝________S1 ．

Answer 1

【答案】4 8

【解析】

设平行四边形BC边上高为h，由中点定义可得BF=CF=BC，BF边上的高为h，根据三角形面积公式得S1=S△BEF=·BC·h，S2=S△GFC=·BC·h，S＝S□ABCD=BC·h，从而可得S=4S2=8S1.

解：设平行四边形BC边上高为h，

∵ E，F分别为AB，BC的中点，

∴BF=CF=BC，BF边上的高为h，

∴S1=S△BEF=·BF·h=·BC·h=·BC·h，

S2=S△GFC=·CF·h=·BC·h=·BC·h，

S＝S□ABCD=BC·h，

∴S=4S2=8S1.

故答案为：4，8.