Question

【题目】某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图（1）所示，成本y2与销售月份之间的关系如图（2）所示（图（1）的图象是线段图（2）的图象是抛物线）

（1）分别求出y1、y2的函数关系式（不写自变量取值范围）；

（2）通过计算说明：哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？

Answer 1

【答案】（1）y1＝;y2＝x2﹣4x+13；（2）5月出售每千克收益最大，最大为．

【解析】

（1）观察图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出y1和y2的解析式；

（2）由收益W=y1-y2列出W与x的函数关系式，利用配方求出二次函数的最大值．

解：（1）设y1＝kx+b，将（3，5）和（6，3）代入得，，解得．

∴y1＝﹣x+7．

设y2＝a（x﹣6）2+1，把（3，4）代入得，

4＝a（3﹣6）2+1，解得a＝．

∴y2＝（x﹣6）2+1，即y2＝x2﹣4x+13．

（2）收益W＝y1﹣y2，

＝﹣x+7﹣（x2﹣4x+13）

＝﹣（x﹣5）2+，

∵a＝﹣＜0，

∴当x＝5时，W最大值＝．

故5月出售每千克收益最大，最大为元．