【题目】昆明市教育局为了了解初三年级近期在家每天的自学情况，随机对某中学部分初三学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学习时间为t（小时），
，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整；
（2）表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少？
（3）若该中学初三年级共有800名学生，请你估计学习时间为A和B等级的学生共有多少名？
【答案】（1）200（人），图见解析（2）54
(3) 360名
【解析】
（1）根据A类的人数和所占的百分比即可求出总数；求出C的人数从而补全统计图；
（2）用B的人数除以调查总人数再乘以360，即可得到圆心角α的度数；
（3）根据样本的学习时间为A和B等级学生占比乘以800即可求解．
（1）共调查的中学生数是：60÷30%＝200（人），
C类的人数是：200603070＝40（人），
如图1：
（2）根据题意得：α＝
×360＝54，
答：B等级的扇形圆心角α的度数是54；
(3) 初三年级学习时间为A和B等级的学生共有800×
=360（人）
答：初三年级学习时间为A和B等级的学生约有360名．
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【题目】在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：
命中环数 | 10 | 9 | 8 | 7 |
命中次数 | 3 | 2 |
（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；
（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1．2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．
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【题目】如图，已知平行四边形
，
是对角线．
（1）求作线段的垂直平分线，交
于点
，交
于点
．（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，连接
，求证：四边形AFCE是菱形．
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【题目】如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为
，求BC的长．
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【题目】如图，点E，F，G，H分别位于边长为a的正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形，AG＝x，正方形EFGH的面积为y．
（1）当a＝2，y＝3时，求x的值；
（2）当x为何值时，y的值最小？最小值是多少？
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【题目】水是人类的生命之源，为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策，下表是昆明市居民“一表一户”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息，请解答：
自来水销售价格 | |
每户每月用水量 | 单位：元/吨 |
15吨及以下 | a |
超过15吨但不超过25吨的部分 | b |
超过25吨的部分 | 5 |
（1）小王家今年3月份用水22吨，要交水费 元（用含a，b的代数式表示）；
（2）小王家今年4月份用水21吨，交水费48元；邻居小李家4月份用水27吨，交水费70元，求a，b的值；
（3）如果小王家5月份用水水费计划不超过67元，则小王家5月份最多可用水多少吨？
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【题目】如图，四边形ABCD是正方形，直线L1、L2、L3，若L1与L2的距离为5，L2与L3的距离7，则正方形ABCD的面积等于（ ）
A.70B.74C.144D.148
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【题目】已知甲同学手中藏有三张分别标有数字
的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为
.
【1】请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.
【2】现制定这样一个游戏规则：若所选出的
能使得
有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释
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【题目】如图所示，在正方形ABCD中，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连接CE、BD交于点G，连接AG，那么∠AGD的底数是______度．
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