Question

【题目】已知甲同学手中藏有三张分别标有数字的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为.

【1】请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.

【2】现制定这样一个游戏规则：若所选出的能使得有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释

Answer 1

【答案】

【1】

或列表：

a b	1	2	3
	(，1)	（，2）	（，3）
	（，1）	（，2）	(，3)
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）

（4分）

【2】要使方程有两个不相等的实根，即△=，满足条件的有5种可能：

∴甲获胜的概率为，乙获胜的概率为···································（3分）

即此游戏不公平（3分）

【解析】（1）首先根据题意画出树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果；

（2）利用一元二次方程根的判别式，即可判定各种情况下根的情况，然后利用概率公式求解即可求得甲、乙获胜的概率，比较概率大小，即可确定这样的游戏规是否公平．