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    【题目】如图，四边形ABCD是正方形，直线L1、L2、L3，若L1与L2的距离为5，L2与L3的距离7，则正方形ABCD的面积等于（ ）

    A.70B.74C.144D.148

    【答案】B

    【解析】

    先作出与，与的距离AE、CF，证明△ABE≌△BCF，得到BF=AE，再利用勾股定理即可得到答案.

    过点A作AE⊥,过点C作CF⊥,

    ∴∠AEB=∠CFB=90°，

    ∴∠ABE+∠BAE=90°，

    ∵四边形ABCD是正方形，

    ∴AB=BC,∠ABC=90°，

    ∴∠ABE+∠CBF=90°，

    ∴∠BAE=∠CBF,

    在△ABE和△BCF中，

    ,

    ∴△ABE≌△BCF，

    ∴BF=AE=5，

    在Rt△BCF中，CF=7，BF=5，

    ∴,

    ∴正方形ABCD的面积=,

    故选：B.

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    （1）的值为 ；

    （2）参考小昊思考问题的方法，解决问题：

    如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ．

    求 的值；

    若CD=2，求BP的长．

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    （2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）

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    （1）当t=3时，点（0，0）的“拓展点”坐标为 ，点（﹣1，1）的“拓展点”坐标为 ；

    （2）如果 t＞1，当点M（2，1）的“拓展点”N在函数y=﹣的图象上时，求t的值；

    （3）当t=1时，点Q为点P（2，0）的“拓展点”，如果抛物线 y=（x﹣m）2﹣1与“拓展带”PQ有交点，求m的取值范围．

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    ⑴说明：OE＝OF

    ⑵当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，证明你的结论

    ⑶在⑵的条件下，当⊿ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形．

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    【题目】已知，在中，，AD平分，点M是AC的中点，在AD上取点E，使得，EM与DC的延长线交于点F.

    当时，求AE的长；求的大小．

    当时，探究与的数量关系．

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    【题目】如图，在中，是的平分线，且，若，则的大小为（ ）

    A.B.C.D.

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