全优冲刺100分系列答案
英才点津系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
问题背景：若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为
，面积为
，则与的函数关系式为：
(当＞0)，利用函数的图像或通过配方均可求得该函数的最大值.
提出新问题：若矩形的面积为1，则该矩形的周长有
无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
分析问题：若设该矩形的一边长为（＞0），周长为
，则与的函数关系式为：
，问题就转化为研究该函数的最大（小）值了.
解决问题：借鉴我们已有研究函数的经验，探索函数（当＞0）的最大（小）值.
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数（当＞0）的图像：
（2）观察猜想：观察该函数的图像，猜想当
= 时，函数（当＞0）
有最 值（填“大”或“小”），是 .
（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数 (当＞0)的最大值，请你尝试通过配方求函数（当＞0）的最大（小）值，以证明你的猜想
. 〔提示：当＞0时，
〕
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科目：初中数学 来源： 题型：
在一次演讲比赛中，某班派出的5名同学参加年级竞赛的成绩如下表（单位：分），其中隐去了3号同学的成绩，但得知5名同学的平均成绩是21分，那么5名同学成绩的方差是 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
为参加阳光体育运动，有9位同学去购买运动鞋，他们的鞋号由小到大是： 20， 21， 21， 22， 22， 22， 22， 23， 23．这组数据的中位数和众数是（ ）
A．21和22 B．21和23 C．22和22 D．22和23
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，M为双曲线
上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线
于点D、C两点，若直线与y轴
交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
\
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图（11），在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB＝2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．求点P到海岸线l的距离；（结果保留根号）
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知：抛物线C1：
。如图（1），平移抛物线C1得到抛物线C2，C2经过C1的顶点O和A（2，0），C2的对称轴分别交C1、C2于点B、D。
（1）求抛物线C2的解析式；
（2）探究四边形ODAB的形状并证明你的结论；
（3）如图（2），将抛物线C2向m个单位下平移（m＞0）得抛物线C3，C3的顶点为G，与y轴交于M。点N是M关于x轴的对称点，点P（
）在直线MG上。问：当m为何值时，在抛物线C3上存在点Q，使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？
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科目：初中数学 来源： 题型：
新华社3月5日报道，我国去年国防开支比前年提高12%，达到约8082亿元人民币，将8082亿用科学计数法表示应为（ ）
A. 80.82×1010 B
. 8.082×103 C. 8.082×1011 D. 0.8082×1012
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，并写出不等式组的整数解．