Question

16．若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-3m+2}\\{x+2y=4}\end{array}\right.$的解满足x+y$＞-\frac{3}{2}$，求满足条件的m的取值范围为m＜$\frac{7}{2}$．

Answer 1

分析 方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出解集即可确定出m的范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-3m+2①}\\{x+2y=4②}\end{array}\right.$，
①+②得：3（x+y）=-3m+6，即x+y=-m+2，
代入不等式得：-m+2＞-$\frac{3}{2}$，
解得：m＜$\frac{7}{2}$，
故答案为：m＜$\frac{7}{2}$

点评 此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．