【题目】如图,已知A:(1,0).A(1,-1),A(-1,-l).A (-1, 1), A (2, 1),...则点A的坐标是( )
A.(506,505)B.(-505,-505)C.(505,-505)D.(-505,505)
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【题目】如图,在直角坐标系中有一直角三角形AOB,O为坐标原点,OA=1,tan∠BAO=3,将此三角形绕原点O逆时针旋转90°,得到△DOC,抛物线y=ax2+bx+c经过点A,B,C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P是第二象限内抛物线上的动点,其横坐标为t,
①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E,连接PE,交CD于F,求出当△CEF与△COD相似时,点P的坐标;
②是否存在一点P,使△PCD的面积最大?若存在,求出△PCD的面积的最大值;若不存在,请说明理由.
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【题目】“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.
(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?
(2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出.
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【题目】如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、CA上,且DE∥CA,DF∥BA.则下列说法:
①四边形AEDF是平行四边形;
②如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形;
③如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形;
④如果∠BAC=90°,AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是正方形.
其中正确的是______(只填写序号).
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【题目】如图,CE是∠ACD的角平分线,F为CA延长线上一点,G为线段AB上一点,连接FG.
(1)若∠ACD=110°,∠AFG=55°,试说明:FG∥CE
(2)若∠AGF=20°,∠BAC=45°,且FG∥CE,求∠ACE的度数
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【题目】如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门,小红到影视城游玩,他了解到这扇门的相关数据:这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,AB=CD=0.25米,BD=1.5米,且AB,CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据,请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是( )
A.2米
B.2.5米
C.2.4米
D.2.1米
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【题目】利用完全平方公式进行因式分解,解答下列问题:
因式分解: .
填空: ①当时,代数式_ .
②当_ 时,代数式.
③代数式的最小值是_ .
拓展与应用:求代数式的最小值.
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【题目】抖音将“重庆洪崖洞”抖成了全国知名景点,五一期间,很多外地游客都慕名前来打卡.小丽和小萌二人约定分别从贵阳和遵义自驾到重庆游玩,由于贵阳到重庆的路程更远,所以小丽先出发,2.2小时后小萌才出发追赶小丽,她们二人离贵阳的距离(千米)与小丽行驶的时间(小时)之间的关系图像如图所示,请根据图像回答下列问题:
(1)小丽的速度为 千米/小时,小萌的速度为 千米/小时;
(2)当小萌追上小丽时,她们离贵阳的距离是多少千米?
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