计算:2,2,^{2}}$,^{2}}$,(5)(-$\sqrt{\frac{1}{3}}$)2,2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．计算：（1）（$\sqrt{7}$）²；（2）（-$\sqrt{7}$）²；（3）$\sqrt{（-7）^{2}}$；（4）-$\sqrt{（±7）^{2}}$；（5）（-$\sqrt{\frac{1}{3}}$）²；（6）（2$\sqrt{6}$）²．

分析根据开方与乘方互为逆运算进行化简，可得答案．

解答解：（1）（$\sqrt{7}$）²=7；
（2）（-$\sqrt{7}$）²=7；
（3）$\sqrt{（-7）^{2}}$=7；
（4）-$\sqrt{（±7）^{2}}$=-7；
（5）（-$\sqrt{\frac{1}{3}}$）²=$\frac{1}{3}$；
（6）（2$\sqrt{6}$）²=4×6=24．

点评本题考查了二次根式的运算，正确掌握二次根式的性质是解题关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．请阅读下列材料：
问题：如图1，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小．
小明的思路是：如图2所示，先作点A关于直线l的对称点A′，使点A′，B分别位于直线l的两侧，再连接A′B，根据“两点之间线段最短”可知A′B与直线l的交点P即为所求．
请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）如图3，在图2的基础上，设AA'与直线l的交点为C，过点B作BD⊥l，垂足为D．若CP=1，AC=1，PD=2，直接写出AP+BP的值；
（2）将（1）中的条件“AC=1”去掉，换成“BD=4-AC”，其它条件不变，直接写出此时AP+BP的值；
（3）请结合图形，求$\sqrt{{{（{m-3}）}^2}+1}+\sqrt{{{（{9-m}）}^2}+4}$的最小值．