Question

【题目】居民区内的广场舞引起了媒体关注，小明想了解本小区居民对广场舞的看法，进行了一次抽样调查，把居民对广场舞的看法分为低各层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制成了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）求本次被抽查的居民有多少？
（2）将图1和图2补充完整；
（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角度数；
（4）估计该小区4000名居民中对广场舞的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的人数大约多少人．

Answer 1

【答案】
（1）解：由条形统计图和扇形统计图可知A有90人占调查总数的30%，

∴本次被抽查的居民有：90÷30%=300（人），

即本次被抽查的居民有300人；

（2）解：由条形统计图和扇形统计图可得，

选C的人数有：300×20%=60人，

选B的人数有：300﹣90﹣60﹣30=120（人），

B所占的百分比为：120÷300=40%，

D所占的百分比为：30÷300=10%，

∴补全的图1和图2如右图所示，

（3）解：由题意可得，

图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数是：360°×20%=72°，

即图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数是72°；

（4）解：由题意可得，4000×（30%+40%）=2800（人），

答：该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有2800人．

【解析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可知A有90人占调查总数的30%，从而可以求出被调查的居民数；（2）根据条形统计图和扇形统计图可知A有90人占调查总数的30%，可以求得选B和选C的人数以及B、D所占的百分比，从而可以将统计图补充完整；（3）由C所占的百分比可以求得图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；（4）根据条形统计图和扇形统计图，估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．
【考点精析】通过灵活运用扇形统计图和条形统计图，掌握能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况；能清楚地表示出每个项目的具体数目，但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况即可以解答此题．