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【题目】某中学举行了“校园好声音”演唱比赛活动,根据学生的成绩划分为ABCD四个等级,并绘制了不完整的两种统计图.

根据图中提供的信息,回答下列问题:

(1)求参加演唱比赛的学生共有多少人,并把条形图补充完整;

(2)求出扇形统计图中,m= ,n=

(3)求出C等级对应扇形的圆心角的度数.

【答案】(1)40人, (2)10,40 (3)144°

【解析】

1)由D等级的人数为12,占比为30%,即可求出参加演唱比赛的学生个数;再补全直方图;(2)根据直方图中的数据即可求出扇形统计图中的占比;(3)用C等级的占比乘以360°即可求出其圆心角度数.

解:(1)参加演唱比赛的学生共有:12÷30%=40(人),

B等级的人数为:40×20%=8(人),补全条形图如图:

2m=×100=10n=×100=40

3×360°=144°

答:C等级对应扇形的圆心角的度数为144°

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在ABC中,DE分别是ACBC边上的点,且AD=CE,连接BDAE相交于点F

1)当∠ABC=C=60°时,,那么;(直接写出结论)

2)当ABC为等边三角形,时,请用含n的式子表示AFBF的数量关系,并说明理由;

3)如图2,在ABC中,∠ABC=45°,∠ACB=30°AC=,点EBC上,点DAE的中点,当∠EDC=30°时,CEDE的数量关系为。(直接写出结论,不必证明)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,菱形ABCD的边ADy轴,垂足为点E,顶点A在第二象限,顶点By轴的正半轴上,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象同时经过顶点C,D.若点C的横坐标为5,BE=3DE,则k的值为(  )

A. B. 3 C. D. 5

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交ABD,过点OOEAB,交BCE.

(1)求证:ED为⊙O的切线;

(2)如果⊙O的半径为,ED=2,延长EO交⊙OF,连接DF、AF,求ADF的面积.

【答案】(1)证明见解析;(2)

【解析】试题分析:(1)首先连接OD,由OEAB,根据平行线与等腰三角形的性质,易证得 即可得,则可证得的切线;
(2)连接CD,根据直径所对的圆周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的长,又由OEAB,证得根据相似三角形的对应边成比例,即可求得的长,然后利用三角函数的知识,求得的长,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

试题解析:(1)证明:连接OD

OEAB

∴∠COE=CADEOD=ODA

OA=OD,

∴∠OAD=ODA

∴∠COE=DOE

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD

ED的切线;

(2)连接CD,交OEM

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB

∴△COE∽△CAB

AB=5,

AC是直径,

EFAB

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面积为

型】解答
束】
25

【题目】【题目】已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.

(1)求ba的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);

(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求DMN的面积与a的关系式;

(3)a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,RtABC中,∠ACB=90°RtAB′C′是由RtABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边于点ECC′的延长线交BB′于点F

(1)证明:△AC C′∽△AB B′

(2)设∠ABC=α,∠CAC′=β,试探索αβ满足什么关系时ACBF,并说明理由.

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【题目】如图1,已知抛物线Ly=ax2+bx1.5(a0)x轴交于点A(-1,0)和点B,顶点为M,对称轴为直线lx=1.

1)直接写出点B的坐标及一元二次方程ax2+bx1.5=0的解.

2)求抛物线L的解析式及顶点M的坐标.

3)如图2,设点P是抛物线L上的一个动点,将抛物线L平移.使它的頂点移至点P,得到新抛物线L′L′与直线l相交于点N.设点P的横坐标为m

①当m=5时,PMPN有怎样的数量关系?请说明理由.

②当m为大于1的任意实数时,①中的关系式还成立吗?为什么?

③是否存在这样的点P,使PMN为等边三角形?若存在.请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,P为反比例函数k0)在第一象限内图象上的一点,过点P分别作x轴,y轴的垂线交一次函数y=x2的图象于点AB.若∠AOB=135°,则k的值是________

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【题目】如图,为测量学校旗杆AB的高度,小明从旗杆正前方6米处的点C出发,沿坡度为i1的斜坡CD前进2米到达点D,在点D处放置测角仪DE,测得旗杆顶部A的仰角为30°,量得测角仪DE的高为1.5米.ABCDE在同一平面内,且旗杆和测角仪都与地面垂直.

(1)求点D的铅垂高度(结果保留根号)

(2)求旗杆AB的高度(结果保留根号)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,菱形ABCD中,∠BAD60°,点E在边AD上,连接BE,在BE上取点F,连接AF并延长交BDH,且∠AFE60°,过CCGBD,直线CGAF交于G

(1)求证:∠FAE=∠EBA

(2)求证:AHBE

(3)AE3BH5,求线段FG的长.

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