【题目】甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从A地到B地,乙驾车从B地到A地,他们分别以不同的速度匀速行驶,已知甲先出发6分钟后,乙在整个过程中,甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示
(1)甲的速度为______千米/分,乙的速度为______千米/分
(2)当乙到达终点A后,甲还需______分钟到达终点B
(3)请通过计算回答:当甲、乙之间的距离为10千米时,甲出发了多少分钟?
【答案】(1),
;(2) 78;(3)
或60分钟
【解析】
(1)根据路程与时间的关系,可得甲乙的速度;
(2)根据相遇前甲行驶的路程除以乙行驶的速度,可得乙到达A站需要的时间,根据相遇前乙行驶的路程除以甲行驶的速度,可得甲到达B站需要的时间,再根据有理数的减法,可得答案;
(3)根据题意列方程即可解答.
解:由纵坐标看出甲先行驶了1千米,由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟,
甲的速度是1÷6=千米/分钟,
由纵坐标看出AB两地的距离是16千米,
设乙的速度是x千米/分钟,由题意,得
10x+16×=16,
解得x=,
即乙的速度为米/分钟.
故答案为:;
;
(2)甲、乙相遇时,乙所行驶的路程:(千米)
相遇后乙到达A站还需(分钟),
相遇后甲到达B站还需=80分钟,
当乙到达终点A时,甲还需80-2=78分钟到达终点B.
故答案为:78;
(3)(分钟),
设甲出发了x分钟后,甲、乙之间的距离为10千米时,
根据题意得,x+
(x-6)=16-10,
解得x=,
答:甲出发了或60分钟后,甲、乙之间的距离为10千米时.
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【题目】计算下列各题:
(1)(﹣1)2018﹣2(π﹣1)0+(﹣)﹣2
(2)(2a﹣4)(a+5)﹣2(a﹣10)
(3)(2x+3y)(﹣2x+3y)﹣(x﹣3y)2
(4)(4x3y﹣6x2y2+12xy3)÷2xy
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【题目】如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AC=6,BD=8.动点E从点B出发,沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动,运动到点D停止.点F是点E关于BD的对称点,EF交BD于点P,若BP=x,△OEF的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点,AB为半圆的直径,抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3,求这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长.
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【题目】已知:如图,AB∥CD,∠B=∠D.点EF分别在AB、CD上.连接AC,分别交DE、BF于G、H.求证:∠1+∠2=180°
证明:∵AB∥CD,
∴∠B=_____._____
又∵∠B=∠D,
∴_____=_____.(等量代换)
∴_____∥_____._____
∴∠l+∠2=180°._____
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【题目】如图,AB是⊙O的一条弦,C是⊙O上一动点且∠ACB=45°,E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于点G、H.若⊙O的半径为2,则GE+FH的最大值为 .
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【题目】如果一个三角形能用一条直线将其分割出两个等腰三角形,那么我们称这个三角形为“活三角形”,这条直线称为该“活三角形”的“生命线”.
(1)小明在研究“活三角形”问题时(如图),他发现,在△ABC中,若∠BAC = 3∠C时,这个△ABC一定是“活三角形”.点D在BC边上一点,联结AD,他猜测:当∠DAC = ∠C时,AD就是这个三角形的“生命线”,请你帮他说明AD是△ABC的“生命线”的理由.
(2)如小明研究结果可以总结为:有一个内角是另一个内角的3倍时,该三角形是一个“活三角形”.
请通过自己操作研究,并根据上诉结论,总结“活三角形”的其他特征.
(注意从三角形边、角特征及相互间关系总结)
,该三角形是一个“活三角形”.
,该三角形是一个“活三角形”.
(3)如果一个等腰三角形是一个“活三角形”那么它的顶角大小为: 度.(直接写出结果即可)
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【题目】某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后,随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.根据以上信息解决下列问题:
(1)在统计表中,m= ,n= ,并补全直方图;
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 度;
(3)若该校共有964名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.
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【题目】小东家与学校之间是一条笔直的公路,早饭后,小东步行前往学校,途中发现忘带画板,停下给妈妈打电话,妈妈接到电话后,带上画板马上赶往学校,同时小东沿原路返回,两人相遇后,小东立即赶往学校,妈妈沿原路返回,16min时到家,假设小东始终以100m/min的速度步行,两人离家的距离y(单位:m)与小东打完电话后的步行时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示:
(1)小东打电话时,他离家_________m;
(2)填上图中空格相应的数据_________,_________,_________;
(3)小东和妈妈相遇后,妈妈回家的速度为_________m/min;
(4)_________min时,两人相距700m.
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