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    【题目】现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字-2，-1,0,2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.

    （1）随机抽取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率；

    （2）先随机抽取卡片，其上的数字作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y=2x上的概率.

    【答案】（1）抽取出数字为负数的概率为P=;（2）点A在直线y=2x上的概率为.

    【解析】

    （1）由概率公式即可得出结果；
    （2）直接利用树状图法列举出所有可能进而得出答案．

    （1）∵抽取的负数可能为-2，-1，

    ∴抽取出数字为负数的概率为P=

    （2）列表如下

    ∵共有16种等可能结果，其中点A在直线y=2x上的结果有2种

    ∴点A在直线y=2x上的概率为.

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    （2）当点P在线段AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；

    （3）探究：当以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件：　 　．

    备用图

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    （2）求证：四边形BPEQ是菱形；

    （3）若AB＝6，F为AB的中点，OF+OB＝9，求PQ的长．

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    A. 1B. 2C. 3D. 4

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    【题目】如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

    （1）求证：PE是⊙O的切线；

    （2）求证：ED平分∠BEP；

    （3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，P、Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB的对称点分别点E，F，点Q关于直线BC，CD的对称点分别是点G、H．若由点E，F，G，H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为_____．

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