Question

已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ）

A．当AB=BC时，它是菱形 B．当∠ABC=90°时，它是矩形

C．当AC=BD时，它是正方形 D．当AC⊥BD时，它是菱形

 

Answer 1

C

【解析】

试题分析：A．根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形正确；

B．根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知B正确；

C．根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故C错误；

D．∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BO=OD，

∵AC⊥BD，

∴AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，

∴AB=AD，

∴四边形ABCD是菱形，故D正确；

故选C．

考点：1．正方形的判定；2．平行四边形的性质；3．菱形的判定；4．矩形的判定．