【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 
上一点，且 
= 
，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（ ） 
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
【答案】B
【解析】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=105°， ∴∠ADC=180°﹣∠ABC=180°﹣105°=75°．
∵ 
= 
，∠BAC=25°，
∴∠DCE=∠BAC=25°，
∴∠E=∠ADC﹣∠DCE=75°﹣25°=50°．
故选B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解圆心角、弧、弦的关系(在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半)，还要掌握圆内接四边形的性质(把圆分成n(n≥3):1、依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形2、经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形)的相关知识才是答题的关键．
灵星计算小达人系列答案
孟建平错题本系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A（1，4），B（3，m）两点.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠BOC、∠BOF的度数．
解：∵OE⊥CD( )，
∴∠DOE＝_____°( )，
∵∠1＝50°( )，
∴∠AOD＝∠________－∠________＝________°，
∵∠BOC与∠AOD为_______角(____________)，
∴∠BOC＝∠________＝∠_________°(_____________)，
∵OD平分∠AOF(______________)，
且∠AOD＝____________°(______________)，
∴∠AOF＝2∠__________＝________°( )，
∵∠BOF＋∠AOF＝______°( )，
∴∠BOF＝______°－∠AOF＝_________°.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 
上一点，且 
= 
，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=110°，∠BAC=20°，则∠E的度数为（ ） 
A.60°
B.55°
C.50°
D.45°
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（7分）如图，EF//AD， 
＝
.求证：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成.
证明：∵EF//AD，（已知）
∴
＝_____(_____________________________).
又∵
＝
（______）
∴
＝
（________________________）.
∴AB//______(____________________________)
∴∠DGA+∠BAC=180°(_____________________________)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】看图填空，并在括号内注明说理依据．
如图，已知
，
，
，
，
与
平行吗？
与
平行吗？
解：因为，（已知），
所以
．
所以 
（ ）．
又因为 （已知），
所以
．（ ）
所以
．
同理可得，
．
所以
（ ）．
所以 （同位角相等，两直线平行）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）如果点P到点M点N的距离相等，则x＝ ．
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
（3）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．
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