【题目】“直角”在初中几何学习中无处不在. 如图,已知∠AOB,请仿照小丽的方式,再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角(仅限用直尺和圆规).
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【题目】如图,直线AB,CD相交于点O,OD平分∠BOE,OF平分∠AOE
(1)判断OF与OD的位置关系,并进行证明.
(2)若∠AOC:∠AOD=1:5,求∠EOF的度数.
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【题目】如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面,如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③),其中完整的圆共有13个,如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个,若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有( )个.
A.145 B.146 C.180 D.181
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【题目】如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0),B(0,1),C(d,2).
(1)求d的值;
(2)将△ABC沿x轴的正方向平移,在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上. 请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式.
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【题目】如图,已知 内接于
,
是直径,点
在
上,
,过点
作
,垂足为
,连接
交
边于点
.
(1)求证: ∽
;
(2)求证: ;
(3)连接 ,设
的面积为
,四边形
的面积为
,若
,求
的值.
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是 上一点,且
=
,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC,若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为( )
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为( )
A.2
B.2.5或3.5
C.3.5或4.5
D.2或3.5或4.5
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【题目】如图所示,火车站、码头分别位于A,B两点,直线a和b分别表示铁路与河流.
(1)从火车站到码头怎样走最近,画图并说明理由;
(2)从码头到铁路怎样走最近,画图并说明理由;
(3)从火车站到河流怎样走最近,画图并说明理由.
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