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    【题目】已知如图，直线相交于点.

    (1)若,求的度数;

    (2)若，求的度数;

    (3)在(2)的条件下，过点作，求的度数.

    【答案】（1）54°，（2）120°，（3）30°或150°

    【解析】

    （1）根据AOB共线即可知++=180°即可解得;

    （2）根据平角的定义可求出∠BOD，根据对顶角的定义可求出∠AOC，再根据角的和差关系可求∠AOE的度数；

    （3）先过点O作，再分两种情况根据角的和差关系来求∠EOF即可.

    （1）∵∠AOC=36°，，

    ∴=180°--=54°；

    （2）∵，

    ∴=180°=30°，

    ∴∠AOC=30°，

    ∴∠AOE=30°+=120°；

    （3）如图1，∠EOF=120°-=30°，

    或如图2，∠EOF=360°-120°-=30°=150°，

    故∠EOF的度数为30°或150°.

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    （2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

    （3）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．

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    (3)﹣1＝

    (4)x﹣(x﹣9)＝[x+(x﹣9)]

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    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）请补全频数分布直方图；

    （2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？

    （3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？

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    【题目】如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

    （1）求证AD=AE；

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