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【题目】如图所示,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,点E是BC的中点,EF⊥AB,垂足为F,且AB=DE.

(1)求证:△BCD是等腰直角三角形;

(2)若BD=8厘米,求AC的长.

【答案】(1)略 (2)4cm

【解析】

(1)要证△BCD是等腰直角三角形,只需证BC=DB,由已知BDBC,EFAB,可证∠2=3,由已知ACBC,DBBC,可证ACBD,得∠A=2,即可证得∠A=3,又已知∠ACB=EBD=90°,AB=DE,符合三角形全等的判定定理AAS,即可证得△ACB≌△EBD,所以BC=DB,即证△BCD是等腰直角三角形;

(2)由(1)知△ACB≌△EBD,得到AC=EB,又因为BD=8cm,即BC=8cm.又因为EBC中点,故BE=4,即可求AC=4cm.

(1)如图所示,

BDBC,EFAB,

∴∠1+2=90°,1+3=90°,

∴∠2=3,

ACBC,DBBC,

ACBD,

∴∠A=2,

∴∠A=3,

∴又∠ACB=EBD=90°,AB=DE,

∴△ACB≌△EBD,

BC=DB,

∴△BCD是等腰直角三角形;

(2)由△ACB≌△EBD,

AC=EB,

BD=8cm,

BC=8cm.

EBC中点,

BE=4cm,

AC=4(cm).

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22x1)﹣3x3)=1去括号得4x23x91

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行驶时间t

1

2

3

4

余油量Q

406

4012

4018

4024

1)写出用行驶时间t表示余油量Q的代数式   

2)当t=时,余油量Q的值为   升;

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