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【题目】如图是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面,如果铺成一个2×2的正方形图案如图,其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3×3的正方形图案如图,其中完整的圆共有13个,如果铺成一个4×4的正方形图案如图,其中完整的圆共有25个,若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有( ).

A.145 B.146 C.180 D.181

【答案】D.

【解析

试题根据给出的四个图形的规律可以知道,组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆,因此圆的数目是大正方形边长的平方,每四个小正方形组成一个完整的圆,从而可得这样的圆是大正方形边长减1的平方,从而可得若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有102+10-12=181个.

故选D.

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你认为正确的是 . (填序号)

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