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    【题目】如图，点A是双曲线y= （x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线交双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，对四边形ABCD的面积的变化情况，小明列举了四种可能：
    ①逐渐变小；
    ②由大变小再由小变大；
    ③由小变大再由大变小；
    ④不变．
    你认为正确的是 ． （填序号）

    【答案】④
    【解析】解：设A点的坐标是（m，n），则mn=1，则D点的横坐标是 m，

    把x= m代入y= ，得到y= ，即BD= ．

    ∴四边形ABCD的面积= AC×BD= ×m× =1．

    即四边形ABCD的面积不随A点的变化而变化．

    所以答案是④．

    【考点精析】认真审题，首先需要了解比例系数k的几何意义(几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积)．

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    A.①②
    B.②③
    C.①②③
    D.①③

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    【题目】按下面的程序计算:当输入x=100 时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入 x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有( )

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    A.145 B.146 C.180 D.181

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，以直角边AB为直径作半圆交AC于点D，以AD为边作等边△ADE，延长ED交BC于点F，BC=2 ，则图中阴影部分的面积为 ． （结果不取近似值）

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1），C（d，2）．

    （1）求d的值；

    （2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上． 请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式.

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    【题目】如图，已知 内接于 ， 是直径，点 在 上， ，过点 作 ，垂足为 ，连接 交 边于点 ．

    （1）求证： ∽ ；
    （2）求证： ；
    （3）连接 ，设 的面积为 ，四边形 的面积为 ，若 ，求 的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（ ）

    A.2
    B.2.5或3.5
    C.3.5或4.5
    D.2或3.5或4.5

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    【题目】如图，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．

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