精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,锐角△ABC内接于⊙O,点D在⊙O外(与点C在AB同侧),∠ABD=90°,下列结论:①sinC>sinD;②cosC>cosD;③tanC>tanD,正确的结论为(
A.①②
B.②③
C.①②③
D.①③

【答案】D
【解析】解:设BD交⊙O于点E,连接AE, ∵∠C=∠AEB,∠AEB>∠D,
∴∠C>∠D,
∴sin∠C>sin∠D;cos∠C<cos∠D;tan∠C>tan∠D,
∴正确的结论有:①③.
故选D.

【考点精析】认真审题,首先需要了解三角形的外接圆与外心(过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心),还要掌握解直角三角形(解直角三角形的依据:①边的关系a2+b2=c2;②角的关系:A+B=90°;③边角关系:三角函数的定义.(注意:尽量避免使用中间数据和除法))的相关知识才是答题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中,连当年叱咤风云的拿破仑也不例外,我们可以只用圆规将圆等分.例如可将圆6等分,如图只需在⊙O上任取点A,从点A开始,以⊙O的半径为半径,在⊙O上依次截取点B,C,D,E,F.从而点A,B,C,D,E,F把⊙O六等分.下列可以只用圆规等分的是( ) ①两等分 ②三等分 ③四等分 ④五等分.

A.②
B.①②
C.①②③
D.①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下面是某同学对多项式x2-4x+2)(x2-4x+6+4进行因式分解的过程.

解:设x2-4x=y

原式=y+2)(y+6+4第一步

= y2+8y+16第二步

=y+42 第三步

=x2-4x+42第四步

回答下列问题:

1该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______

A.提取公因式

B.平方差公式

C.两数和的完全平方公式

D.两数差的完全平方公式

2该同学因式分解的结果是否彻底?________填“彻底”或“不彻底”

若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________.

3请你模仿以上方法尝试对多项式x2-2x)(x2-2x+2+1进行因式分解.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,过点D作DE⊥AD交AB于点E,以AE为直径作⊙O.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若AC=3,BC=4,求BE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示,则点P是△ABC的(
A.外心
B.内心
C.三条高线的交点
D.三条中线的交点

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知△ABC的外心为O,内心为I,∠BOC=120°,∠BIC=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】观察下列等式:
+ =
+ =
+ =
+ =

(1)请按以上规律写出第⑤个等式:
(2)猜想并写出第n个等式:
(3)请证明猜想的正确性.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某厂计划生产A、B两种产品共50件.已知A产品每件可获利润1200元,B产品每件可获利润700元,设生产两种产品的获利总额为y(元),生产A产品x(件).

(1)写出yx之间的函数关系式;

(2)若生产A、B两种产品的件数均不少于10件,求总利润的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点A是双曲线y= (x>0)上的一动点,过A作AC⊥y轴,垂足为点C,作AC的垂直平分线交双曲线于点B,交x轴于点D.当点A在双曲线上从左到右运动时,对四边形ABCD的面积的变化情况,小明列举了四种可能:
①逐渐变小;
②由大变小再由小变大;
③由小变大再由大变小;
④不变.
你认为正确的是 . (填序号)

查看答案和解析>>

同步练习册答案