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    【题目】观察下列等式：
    ① + ﹣ = ；
    ② + ﹣ = ；
    ③ + ﹣ = ；
    ④ + ﹣ = ；
    …
    （1）请按以上规律写出第⑤个等式：；
    （2）猜想并写出第n个等式：；
    （3）请证明猜想的正确性．

    【答案】
    （1） + ﹣ =
    （2） + ﹣ =
    （3）解：左边= ﹣

    =

    =

    = ，

    即左边=右边，

    ∴ + ﹣ = ．


    【解析】解：（1） + ﹣ = ，

    所以答案是： + ﹣ = ；
    （2） + ﹣ = ，

    所以答案是： + ﹣ = ；

    【考点精析】关于本题考查的数与式的规律，需要了解先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    【题目】如图所示已知，，OM平分，ON平分；

    (1)；

    (2)如图∠AOB＝900，将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．

    (3)，，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求的度数；并从你的求解中看出什么什么规律吗？

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    【题目】在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）分别延长CB，FD，相交于点G，∠A=60°，⊙O的半径为6，求阴影部分的面积．

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    【题目】如图，锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），∠ABD=90°，下列结论：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD，正确的结论为（ ）
    A.①②
    B.②③
    C.①②③
    D.①③

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    【题目】如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH．若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是 ．

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    【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE

    （1）判断OF与OD的位置关系，并进行证明．

    （2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球﹒若购买3个足球和5个篮球需580元；若购买4个足球和3个篮球需480元．

    （1）求出足球和篮球的的单价分别是多少？

    （2）已知该年级决定用800元购进这两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明﹒

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】按下面的程序计算:当输入x=100 时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入 x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有( )

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知 内接于 ， 是直径，点 在 上， ，过点 作 ，垂足为 ，连接 交 边于点 ．

    （1）求证： ∽ ；
    （2）求证： ；
    （3）连接 ，设 的面积为 ，四边形 的面积为 ，若 ，求 的值．

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