Question

已知x=

2

-1，则x²-2+

1

x2

=

 

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：首先根据x=

2

-1，得到

1

x

=

1

2 -1

=

2

+1，然后将原式化为x²-2+

1

x2

=（x-

1

x

）²，代入求解即可．

解答：解：∵x=

2

-1，
∴

1

x

=

1

2 -1

=

2

+1，
∴x²-2+

1

x2

=（x-

1

x

）²=（

2

-1-

2

-1）²=4，
故答案为：4．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是能够对x的值和代数式进行正确的变形，难度不大．