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【题目】AB在数轴上分别表示有理数abAB两点之间的距离表示为AB,在数轴上AB两点之间的距离AB|ab|

利用数形结合思想回答下列问题:

(1)数轴上表示13两点之间的距离   

(2)数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是   

(3)数轴上表示x1的两点之间的距离表示为   

(4)x表示一个有理数,且﹣4x2,则|x2|+|x+4|   

【答案】(1)2(2)6(3)|x1|(4)6.

【解析】

1)依据在数轴上AB两点之间的距离AB|ab|,即可得到结果.

2)依据在数轴上AB两点之间的距离AB|ab|,即可得到结果.

3)依据在数轴上AB两点之间的距离AB|ab|,即可得到结果.

4)依据﹣4x2,可得表示x的点在表示﹣42的两点之间,即可得到|x2|+|x+4|的值即为|42|的值.

(1)数轴上表示13两点之间的距离为|31|2

(2)数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是|6(12)|6

(3)数轴上表示x1的两点之间的距离表示为|x1|

(4)∵﹣4x2

|x2|+|x+4||42|6

故答案为:26|x1|6

练习册系列答案
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【题目】如图,一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限作等边△ABC.

(1)若点C在反比例函数y=的图象上,求该反比例函数的解析式;

(2)点P(2,m)在第一象限,过点P作x轴的垂线,垂足为D,当△PAD与△OAB相似时,P点是否在(1)中反比例函数图象上?如果在,求出P点坐标;如果不在,请加以说明.

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【题目】某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价120元时,房间会全部住满,当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲。如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用,设每个房间定价增加10 x元(x为整数)。

(1)(2分)直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式。

(2)(4分)设宾馆每天的利润为W元,当每间房价定价为多少元时,宾馆每天所获利润最大,最大利润是多少?

(3)(4分)某日,宾馆了解当天的住宿的情况,得到以下信息:当日所获利润不低于5000元,宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元,每个房间刚好住满2人。问:这天宾馆入住的游客人数最少有多少人?

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【题目】已知:b是最小的正整数,且ab满足(c52+|a+b|=0

1)请求出abc的值;

2abc所对应的点分别为ABC,点P为一动点,其对应的数为x,点P02之间运动时(即0≤x≤2时),请化简式子:|x+1|-|x-1|+2|x+5|(请写出化简过程)
3)在(1)(2)的条件下,点ABC开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问:BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.

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【题目】如图,已知AB为⊙O的直径,点E在⊙O上,∠EAB的平分线交⊙O于点C,过点C作AE的垂线,垂足为D,直线DC与AB的延长线交于点P.

(1)判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若tan∠P=,AD=6,求线段AE的长.

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【题目】如图,在RtΔABC中,∠C=90°,∠ABC=30°AB=8,ABC沿CB方向向右平移得到DEF.若四边形ABED的面积为8,则平移距离为__.

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【题目】某学校准备购买A、B两种型号篮球,询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格,下表是甲、乙两间学校购买A、B两种型号篮球的情况:

购买学校

购买型号及数量(个)

购买支出款项(元)

A

B

3

8

622

5

4

402

(1)求A、B两种型号的篮球的销售单价;

(2)若该学校准备用不多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个,求A种型号的篮球最少能采购多少个?

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