Question

【题目】在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为m；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为n．

（1）用列表法或画树状图表示出（m，n）的所有可能出现的结果；

（2）小明认为点（m，n）在一次函数y＝x+2的图象上的概率一定大于在反比例函数y＝的图象上的概率，而小华却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？分别求出点（m，n）在两个函数图象上的概率，并说明谁的观点正确．

Answer 1

【答案】（1）见解析； （2）小华正确

【解析】

（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由点（m，n）在一次函数y=x+2的图象上的有（1，3），（2，4）；在反比例函数y=的图象上的有（2，3），（3，2），直接利用概率公式求解即可求得答案．

（1）画树状图得：

则共有16种等可能的结果；
（2）小华正确．
∵点（m，n）在一次函数y=x+2的图象上的有（1，3），（2，4）；

在反比例函数y=的图象上的有（2，3），（3，2），

∴P（点（m，n）在一次函数y=x+2的图象上）

=P(点（m，n）在反比例函数y=的图象上）

=

．

两者的概率相同．
∴小华正确．