Question

【题目】为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参数同学的成绩，整理并制作如下统计图：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为　 　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）在扇形统计图中，m=　 　，分数段60≤x＜70的圆心角=　 　°；

（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在　 　分数段内；

（5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是　 　．

Answer 1

【答案】（1）300；（2）见解析；（3）30，36；（4）80≤x＜90；（5）60%

【解析】分析：（1）利用第一组的频数除以频率即可得到样本容量；

（2）根据80≤x＜90组频数即可补全直方图；

（3）90÷300即为70≤x＜80组频率，可求出m的值，利用360°乘以对应的比例求得分数段60≤x＜70的圆心角；

（4）根据中位数定义，找到位于中间位置的两个数所在的组即可．

（5）将比赛成绩80分以上的两组数的频率相加即可得到计该竞赛项目的优秀率．

详解：（1）此次调查的样本容量为30÷0.1=300；

（2）第三组的频数是300-30-90-50=120．

（3）70≤x＜80一组的百分比是：=0.3=30%，则m=30，

分数段60≤x＜70的圆心角是360°×=36°；

故答案是：30，36；

（4）中位数为第150个数据和第151个数据的平均数，而第150个数据和第151个数据位于80≤x＜90这一组，故中位数位于80≤x＜90这一组，

故答案是：80≤x＜90；

（5）将80≤x＜90和90≤x≤100这两组的频率相加即可得到优秀率，优秀率为60%．