Question

【题目】如图是二次函数的图象的一部分，对称轴是直线．

①； ②； ③不等式的解集是；④若，是抛物线上的两点，则． 上述个判断中，正确的是（ ）

A. ①④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据抛物线与x轴的交点个数对①进行判断；由于不能确定抛物线与x轴的交点坐标，于是可对②③进行判断；当抛物线开口向上，抛物线上的点到对称轴的距离越远，对应的函数值越大，由此可对④进行判断．

解：∵抛物线与x轴有2个交点，
∴b2-4ac＞0，即b2＞4ac，所以①正确；
∵抛物线的对称轴是直线x=1，但不能确定抛物线与x轴的交点坐标，
∴4a+2b+c＜0不确定；不等式ax2+bx+c＞0的解集x≥3.5错误，所以②③错误；
∵点（-2，y1）比点（5，y2）到直线x=1的距离小，
而抛物线开口向上，
∴y1＜y2，所以④正确．
故①④正确．

故选A