如图.△ADE为等边三角形.向两方延长DE.使得BD=DE=EC．连接AB.AC得△ABC.则∠BAC= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，△ADE为等边三角形，向两方延长DE，使得BD=DE=EC．连接AB、AC得△ABC，则∠BAC= .

120°.

试题分析：先根据等边三角形的性质得出AD=DE=AE，∠DAE=∠ADE=∠AED=60°，再根据BD=DE=EC得出AD=BD，AE=CE，由等腰三角形的性质求出∠DAB与∠EAC的度数，进而可得出结论：
∵△ADE为等边三角形，∴AD=DE=AE，∠DAE=∠ADE=∠AED=60°.
∵BD=DE=EC，∴AD=BD，AE=CE.
∴∠DAB=∠EAC=

．
∴∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠CAE=30°+60°+30°=120°．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.
求证：(1)△BAD≌△CAE；
(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC和△ADC有公共边AC，E是公共边上一点．
(1)已知：AB=AD，BE=DE．求证：△ABC≌△ADC．
(2)已知：∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠5=∠6

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题: 如图1，五个正方形的边长都为1，将这五个正方形分割为四部分，再拼接为一个大正方形．
小明研究发现：如图2，拼接的大正方形的边长为

， “日”字形的对角线长都为

，五个正方形被两条互相垂直的线段AB，CD分割为四部分，将这四部分图形分别标号，以CD为一边画大正方形，把这四部分图形分别移入正方形内，就解决问题．
请你参考小明的画法，完成下列问题：
（1）如图3，边长分别为a，b的两个正方形被两条互相垂直的线段AB，CD分割为四部分图形，现将这四部分图形拼接成一个大正方形，请画出拼接示意图
（2）如图4，一个八角形纸板有个个角都是直角，所有的边都相等，将这个纸板沿虚线分割为八部分，再拼接成一个正方形，如图5所示，画出拼接示意图；若拼接后的正方形的面积为