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    【题目】在一山顶有铁塔AB，从点P到铁塔底部B点有一条索道PB，索道长为300米，与水平线成角为α=30°，在P处测得A点的仰角为β=45°，试求铁塔的高AB．（精确到0.1米，其中≈1.41， ≈1.73）

    【答案】铁塔的高AB约为109.5米．

    【解析】试题分析：根据正弦、余弦的定义分别求出BC、PC的长，根据AB=AC-BC计算即可．

    试题解析：过P作PC⊥AB，垂足为C，

    由题意得，PB=300米，∠BPC=30°，

    ∴BC=PBsin∠BPC=150米，PC=PBcos∠BPC=150≈259.5米，

    ∵∠APC=45°，

    ∴AC=PC=259.5米，

    ∴AB=AC﹣BC=109.5米．

    答：铁塔的高AB约为109.5米．

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    【题目】将一矩形纸片放在直角坐标系中，为原点，点在轴上，点在轴上，.

    （1）如图1，在上取一点，将沿折叠，使点落在边上的点处，求直线的解析式；

    （2）如图2，在边上选取适当的点，将沿折叠，使点落在边上的点处，过作于点，交于点，连接，判断四边形的形状，并说明理由；

    （3）、在（2）的条件下，若点坐标，点在直线上，问坐标轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】在下列四项调查中，方式正确的是　　

    A. 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式

    B. 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式

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    【题目】如图，一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象交于A、B两点．

    （1）求一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的解析式；

    （2）观察图象写出y1＜y2时，x的取值范围为 ；

    （3）求△OAB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．

    （1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．

    （2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．

    （3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某街道1000米的路面下雨时经常严重积水．需改建排水系统．市政公司准备安排甲、乙两个工程队做这项工程，根据评估，有两个施工方案：

    方案一：甲、乙两队合作施工，那么12天可以完成；

    万案二：如果甲队先做10天，剩下的工程由乙队单独施工，还需15天才能完成．

    （l）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？

    （2）方案一中，甲、乙两队实际各施工了多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】几年前我国曾经流行有一种叫“二十四点”的数学趣味算题，方法是给出1～13之间的自然数，从中任取四个，将这四个数（四个数都只能用一次）进行“+”“-”“×”“÷”运算，可加括号使其结果等于24．

    例如：对1，2，3，4可运算（1+2+3）×4=24，也可以写成4×（1+2+3）=24，但视作相同的方法．

    现有郑、付两同学的手中分别握着四张扑克牌（见下图）；若红桃、方块上的点数记为负数，黑桃、梅花上的点数记为正数．

    请你对郑、付两同学的扑克牌的按要求进行记数，并按前面“二十四点”运算方式对郑、付两同学的记数分别进行列式计算，使其运算结果均为24．（分别尽可能提供多种算法）

    依次记为：______ 、______ 、______ 、______

    依次记为：______ 、______ 、______ 、______ ．

    （1）帮助郑同学列式计算：______

    （2）帮助付同学列式计算：______ ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小红家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A，B，C，D，学校位于小红家西150m，邮局位于小红家东100m，图书馆位于小红家西400m．

    （1）用数轴表示A，B，C，D的位置；（以小红家为原点）

    （2）一天小红从家中去邮局寄信后，以每分钟25m的速度往图书馆方向走了16分钟，这时小红距图书馆和学校各多少米？

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