【题目】小红家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上,依次记为A,B,C,D,学校位于小红家西150m,邮局位于小红家东100m,图书馆位于小红家西400m.
(1)用数轴表示A,B,C,D的位置;(以小红家为原点)
(2)一天小红从家中去邮局寄信后,以每分钟25m的速度往图书馆方向走了16分钟,这时小红距图书馆和学校各多少米?
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【题目】如图,在ABCD中,过B点作BM⊥AC于点E,交CD于点M,过D点作DN⊥AC于点F,交AB于点N.
(1)求证:四边形BMDN是平行四边形;
(2)已知AF=12,EM=5,求AN的长.
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【题目】在一山顶有铁塔AB,从点P到铁塔底部B点有一条索道PB,索道长为300米,与水平线成角为α=30°,在P处测得A点的仰角为β=45°,试求铁塔的高AB.(精确到0.1米,其中≈1.41, ≈1.73)
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【题目】如图,现有甲、乙两个小分队分别同时从B、C两地出发前往A地,甲沿线路BA行进,乙沿线路CA行进,已知C在A的南偏东55°方向,AB的坡度为1:5,同时由于地震原因造成BC路段泥石堵塞,在BC路段中位于A的正南方向上有一清障处H,负责抢修BC路段,已知BH为12000m.
(1)求BC的长度;
(2)如果两个分队在前往A地时匀速前行,且甲的速度是乙的速度的三倍.试判断哪个分队先到达A地.(tan55°≈1.4,sin55°≈0.84,cos55°≈0.6,≈5.01,结果保留整数)
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【题目】学习“利用三角函数测高”后,某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB,其测量步骤如下:
(1)在中心广场测点C处安置测倾器,测得此时山顶A的仰角∠AFH=30°;
(2)在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器(C、D与B在同一直线上,且C、D之间的距离可以直接测得),测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角∠EGH=45°;
(3)测得测倾器的高度CF=DG=1.5米,并测得CD之间的距离为288米;
已知红军亭高度为12米,请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB.(取1.732,结果保留整数)
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【题目】如图所示的是一辆自行车的侧面示意图.已知车轮直径为65 cm,车架中AC的长为42 cm,座杆AE的长为18 cm,点E,A,C在同一条直线上,后轴轴心B与中轴轴心C所在直线BC与地面平行,∠C=73°,求车座E到地面的距离EF.(结果精确到l cm,参考数据:sin 73°≈0.96,cos 73°≈0.29,tan 73°≈3.27)
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【题目】我们知道:分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质,我们得到了分式的基本性质;类比分数的运算法则,我们得到了分式的运算法则;等等.小学里,把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地,我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式;反之,称为假分式.任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式,如: ;
(1)下列分式中,属于真分式的是:________(填序号);
① ② ③ ④
(2)将假分式化成整式与真分式的和的形式: =________+________;
(3)将假分式化成整式与真分式的和的形式: =__________________.
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【题目】若将一根绳子平放在桌上,用剪刀任意剪n刀(如图①),绳子变成n+1段;若将绳子对折1次后从中间剪一刀(如图②),绳子的刀口 个,绳子变成 段;若将绳子对折2次后从中间剪一刀,绳子的刀口有 个,绳子变成 段;若将绳子对折n次后从中间剪一刀,绳子的刀口 个,绳子变成 段.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(﹣3,0),B(1,0),C(0,3),点D在函数图象上,点C,D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数图象过点B,D,求:
(1)一次函数和二次函数的解析式;
(2)写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
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