Question

【题目】如图，一次函数y1=mx+n的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2=（x＜0）交于点C，过点C分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F．若OB=2，CF=6，．

（1）求点A的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的表达式．

Answer 1

【答案】（1）、（－2,0）；（2）、y=－x－2、y=－.

【解析】

试题分析：（1）、利用，OE=CF=6，可计算出OA=2，于是得到A点坐标为（﹣2，0）；（2）、由于B点坐标为（0，﹣2），则可利用待定系数法求出一次函数解析式为y1=﹣x﹣2，再利用一次函数解析式确定C点坐标为（﹣6，4），根据反比例函数图象上点的坐标特征计算出k=﹣24，所以反比例函数解析式为y2=﹣．

试题解析：（1）、∵， 而OE=CF=6， ∴OA=2， ∴A点坐标为（﹣2，0）；

（2）、B点坐标为（0，﹣2），

把A（﹣2，0）、B（0，﹣2）代入y1=mx+n得，解得：，

∴一次函数解析式为y1=﹣x﹣2；

把x=﹣6代入y1=﹣x﹣2得y=6﹣2=4， ∴C点坐标为（﹣6，4）， ∴k=﹣6×4=﹣24，

∴反比例函数解析式为y2=﹣．