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    有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致．现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片，背面向上洗匀．

    （1）请用画树形图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用A，B，C，D，E表示）

    （2）将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的概率．

     

    （1）树状图见解析；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）利用列表法列举出符合题意的各种情况即可；

    （2）由（1）可知总数n，再找到第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解的个数m，利用概率公式计算即可．

    试题解析：：（1）画树形图得：

    共有6种等可能情况，（A，D）（A，E）（B，D）（B，E）（C，D）（C，E）；

    （2）由（1）中的树形图可知符合条件的有3种，P（事件M）=．

    考点：列表法与树状图法.

     

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    (2)点M在线段OC上，平面内有一点Q，使得四边形ABMQ为菱形，求点M坐标；

    （3）点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF（当P点运动时，点D、点E、点F也随之运动）；

    ①当点E在二次函数的图像上时，求OP的长；

    ②若点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，若P点运动t秒时，直线AC与以DE为直径的⊙M相切，直接写出此刻t的值．

     

     

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    （1）求袋子里2号球的个数．

    （2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点A（x，y）在直线y=x下方的概率．

     

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    A．y1<y2 B．y1>y2 C．y1＝y2 D．不能确定

     

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