【题目】如图，过⊙O外一点P作⊙O的切线PA切⊙O于点A，连接PO并延长，与⊙O交于C、D两点，M是半圆CD的中点，连接AM交CD于点N，连接AC、CM．
（1）求证：CM2=MN.MA；
（2）若∠P=30°，PC=2，求CM的长．
备战中考寒假系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系
中，已知点A(1，2)，B(3，2)，连接AB. 若对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤1，则称点P是线段AB的“临近点”．
(1)在点C(0，2)，D(2，
)，E(4，1)中，线段AB的“临近点”是__________；
(2)若点M(m，n)在直线
上，且是线段AB的“临近点”，求m的取值范围；
(3)若直线
上存在线段AB的“临近点”，求b的取值范围.
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【题目】下面是小西“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.
已知：直线l及直线l外一点P.
求作：直线PQ，使得PQ⊥l.
做法：如图，
①在直线l的异侧取一点K，以点P为圆心，PK长为半径画弧，交直线l于点A，B；
②分别以点A，B为圆心，大于
AB的同样长为半径画弧，两弧交于点Q(与P点不重合)；
③作直线PQ，则直线PQ就是所求作的直线.
根据小西设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明：∵PA= ，QA= ,
∴PQ⊥l( )(填推理的依据).
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，已知点A(1，2)，B(3，2)，连接AB. 若对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤1，则称点P是线段AB的“临近点”．
(1)在点C(0，2)，D(2，
)，E(4，1)中，线段AB的“临近点”是__________；
(2)若点M(m，n)在直线
上，且是线段AB的“临近点”，求m的取值范围；
(3)若直线
上存在线段AB的“临近点”，求b的取值范围.
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【题目】下面是小明设计的“作平行四边形的高”的尺规作图过程
已知：平行四边形ABCD.
求作：
,垂足为点E.
作法：如图,
①分别以点A和点B为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于P,Q两点；
②作直线PQ，交AB于点O;
③以点O为圆心，OA长为半径做圆，交线段BC于点E;
④连接AE.
所以线段AE就是所求作的高.
根据小明设计的尺规作图过程
⑴使用直尺和圆规，补全图形;（保留作图痕迹）
⑵完成下面的证明
证明：
AP=BP, AQ= ,
PQ为线段AB的垂直平分线.
O为AB中点.
AB为直径，⊙O与线段BC交于点E,
．（ ）(填推理的依据)
.
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【题目】地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯
的两端分别距顶部9.9米和2.4米，在距电梯起点
端6米的
处，用1.5米的测角仪测得电梯终端
处的仰角为14°，求电梯的坡度与长度.（参考数据：
，
，
）
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【题目】如图所示，在矩形ABCD中，点F是 BC的中点，DF的延长线与AB的延长线相交于点E，DE与AC相交于点O，若
，则
（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
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【题目】如图，正方形ABCD中，AB＝4cm，点E、F同时从C点出发，以1cm/s的速度分别沿CB﹣BA、CD﹣DA运动，到点A时停止运动．设运动时间为t(s)，△AEF的面积为S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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