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【题目】若有理数x,y满足|y|=2,x2=64,且|x﹣y|=x﹣y,求x+y的值.

【答案】62.

【解析】

直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分析得出答案.

解:∵|x﹣y|=x﹣y,

x﹣y≥0,

|y|=2,x2=64,

y=±2,x=±4,

∴当x=4时,y=±2,

x=﹣4时,不合题意,

x+y=62.

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(1)在方格纸中画以AB为斜边的等腰直角三角形ABE;

(2)在方格纸中画以CD为一边的三角形CDF,点F在小正方形的顶点上,且三角形CDF的面积为5,tanDCF=,连接EF,并直接写出线段EF的长.

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A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴EF∥CD,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.)
∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
(1)依照上面的解题方法,观察图(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B,∠D的关系,并说明理由.
(2)观察图(3)和(4),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B,∠D的关系,不需要说明理由.

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