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    【题目】解方程：

    （1）2x2﹣4x﹣5=0（用公式法） （2）（用配方法）

    （3）x2－5x－6＝0(用适当的方法)

    【答案】（1）x1= ，x2= （2），（3）=6，=-1

    【解析】分析：（1）先计算判别式的值，然后利用求根公式解方程；（2）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（3）将方程左边分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

    本题解析：

    （1）解方程：2x2﹣4x﹣5=0（用公式法）

    解：2x2﹣4x﹣5=0，

    b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×2×（﹣5）=56，

    x=，

    x1= ，x2=．

    （2）解：，，

    ，

    （3）x2－5x－6＝0

    解：(x-6)(x+1)=0

    x-6=0或x+1=0

    =6，=-1

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    【题目】阅读资料：小明是一个爱动脑筋的好学生，他在学习了有关圆的切线性质后，意犹未尽，又查阅到了与圆的切线相关的一个问题：

    如图1，已知PC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，延长BA交切线PC与P，连接AC、BC、OC．

    因为PC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，所以∠OCP=∠ACB=90°，所以∠1=∠2．
    又因为∠B=∠1，所以∠B=∠2．

    在△PAC与△PCB中，又因为：∠P=∠P，所以△PAC∽△PCB，所以，即PC2=PAPB．

    问题拓展：

    （Ⅰ）如果PB不经过⊙O的圆心O（如图2）等式PC2=PAPB，还成立吗？请证明你的结论；

    综合应用：

    （Ⅱ）如图3，⊙O是△ABC的外接圆，PC是⊙O的切线，C是切点，BA的延长线交PC于点P；

    （1）当AB=PA，且PC=12时，求PA的值；

    （2）D是BC的中点，PD交AC于点E．求证：．

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，D是△ABC的BC边上的一点，∠B =40°，∠ADC=80°．

    （1）求证：AD=BD；

    （2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件.据此规律，请回答:

    (1)当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少?

    (2)在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）请说明：AB=CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知Rt△AEC中，∠E＝90°，请按如下要求进行操作和判断：

    （1）尺规作图：作△AEC的外接圆⊙O，并标出圆心O（不写画法）；

    （2）延长CE，在CE的延长线上取点B，使EB＝EC，连结AB，设AB与⊙O的交点为D（标出字母B、D），判断：图中与相等吗？请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知∠A = 50°35＇，则∠A的余角是_____．

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    【题目】下列事件中，属于不可能事件的是（　　）

    A. 从装满红球的袋子中随机摸出一个球，是红球

    B. 掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3

    C. 随时打开电视机，正在播新闻

    D. 通常情况下，自来水在10℃就结冰

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10）已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D.

    （1）如图①，当直线l与⊙O 相切于点C时，若∠DAC＝30°，求∠BAC的大小；

    （2）如图②，当直线l与⊙O 相交于点E、F时，若∠DAE＝18°，求∠BAF的大小.

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