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【题目】抛物线y=ax2+bx+cx轴于A-10),B30),交y轴的负半轴于C,顶点为D.下列结论:①2a+b=0;②2c3b;③当m≠1时,a+bam2+bm;④当ABD是等腰直角三角形时,则a=;其中正确的有(  )个.

A. 4B. 3C. 2D. 1

【答案】B

【解析】

根据二次函数图象与系数的关系,二次函数与x轴交于点A-10)、B30),可知二次函数的对称轴为x==1,可得2ab的关系;将AB两点代入可得cb的关系;函数开口向下,x=1时取得最小值,则m≠1,可判断③;根据图象AD=BD,顶点坐标,判断④.

解:①∵二次函数与x交于点A-10)、B30).

二次函数的轴为x==1,即=1

2a+b=0

正确;

②∵二次函数y=ax2+bx+cx交于点A-10)、B30).

a-b+c=09a+3b+c=0

b=-2a

3b=-6aa--2a+c=0

3b=-6a2c=-6a

2c=3b

错误

③∵抛物线开口向上,x=1

x=1,二次函数有最小

m≠1a+b+cam2+bm+c

a+bam2+bm

正确;

④∵AD=BDAB=4ABD是等腰直角三角形.

AD2+BD2=42

解得,AD2=8

D标为1y).

[1--1]2+y2=AD2

解得y=±2

Dx下方.

D1-2).

二次函数的D1-2),A-10).

二次函数解析式y=ax-12-2

0=a-1-12-2

解得a=

正确;

B

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(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?

(2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?

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 观点

频数 

频率 

 A

 a

 0.2

 B

 12

 0.24

 C

 8

 b

 D

 20

 0.4

(1)参加本次讨论的学生共有   人;表中a   b   

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(3)现准备从ABCD四个观点中任选两个作为演讲主题,请用列表或画树状图的方法求选中观点D(合理竞争,合作双赢)的概率.

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所以直线 AP 就是所求作的直线

根据小星同学设计的尺规作图过程,

1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹)

2)完成下面的证明

证明:AB=AC,

∴∠ABC=ACB( )(填推理的依据)

∵∠DAC ABC 的外角,

∴∠DAC=ABC+ACB

∴∠DAC=2ABC

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∴∠DAC=2DAP

APl( )(填推理的依据)

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