【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BC=3,D为AC延长线上一点,AC=3CD,过点D作DH∥AB,交BC的延长线于点H,求BDcos∠HBD的值.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(-1,0),B(3,0),交y轴的负半轴于C,顶点为D.下列结论:①2a+b=0;②2c<3b;③当m≠1时,a+b<am2+bm;④当△ABD是等腰直角三角形时,则a=;其中正确的有( )个.
A. 4B. 3C. 2D. 1
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【题目】如图1,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(﹣3,1),B(﹣1,﹣1),C(﹣2,2).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标;
(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°所得到的△A2B2C2.
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【题目】如图,正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC边上一点,且EF⊥AE,AF的延长线与DC的延长线交于点G,连接BE,与AF交于点H,则下列结论中不正确的是( )
A. AF=CF+BCB. AE平分∠DAF
C. tan∠CGF=D. BE⊥AG
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【题目】小张骑自行车匀速从甲地到乙地,在途中因故停留了一段时间后,仍按原速骑行,小李骑摩托车比小张晚出发一段时间,以800米/分的速度匀速从乙地到甲地,两人距离乙地的路程y(米)与小张出发后的时间x(分)之间的函数图象如图所示.
(1)求小张骑自行车的速度;
(2)求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式;
(3)求小张与小李相遇时x的值.
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【题目】如图,抛物线交x轴于点和点B,交y轴于点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上找出点P,使,求点P的坐标;
(3)将直线AC沿x轴的正方向平移,平移后的直线交y轴于点M,交抛物线于点N.当四边形ACMN为等腰梯形时,求点M、N的坐标.
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【题目】我市自从去年九月实施高中新课程改革以来,高中学生在课堂上的“自主学习、合作交流”能力有了很大提高.张老师为了了解所教班级学生的“自主学习、合作交流”的具体情况,对该班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查,并将调查结果分成四类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差,且将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:
(1)本次调查中,张老师一共调查了 名学生,其中C类女生有 名;
(2)请将上面的条形统计图补充完整;
(3)为了共同进步,张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(﹣1,3)、(﹣4,1)、(﹣2,1),将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1,点B的对应点B1的坐标是(1,2),则点A1,C1的坐标分别是 ( )
A. A1(4,4),C1(3,2) B. A1(3,3),C1(2,1)
C. A1(4,3),C1(2,3) D. A1(3,4),C1(2,2)
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