【题目】我市自从去年九月实施高中新课程改革以来,高中学生在课堂上的“自主学习、合作交流”能力有了很大提高.张老师为了了解所教班级学生的“自主学习、合作交流”的具体情况,对该班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查,并将调查结果分成四类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差,且将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:
(1)本次调查中,张老师一共调查了 名学生,其中C类女生有 名;
(2)请将上面的条形统计图补充完整;
(3)为了共同进步,张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
【答案】解:(1)20;2
(2)详见解析
(3)
【解析】
(1)用A类人数÷A类所占的百分比,得出调查的学生总数:3÷15%=20(人),再根据扇形图得出“C”类人数:20×(1﹣10%﹣15%﹣50%)=5(人),减去“C”类男生数,即可得出“C”类女生数:5﹣3=2(人)。
(2)根据(1)中求出的“C”类别女生数,可将条形图补充完整。
(3)由条形图可知,A类别1男2女,D类别1男1女,画出树状图,根据概率公式求解即可。
解:(1)20;2。
(2)补充条形统计图如下图所示;
(3)根据张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,画树状图如下:
∵一共有6种等可能的结果,其中一男一女的情况有3种,
∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率P(一男一女)。
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【题目】如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠DAB=60°.点P从A点出发,以cm/s的速度,沿AC向C作匀速运动;与此同时,点Q也从A点出发,以1cm/s的速度,沿射线AB作匀速运动.当P运动到C点时,P、Q都停止运动.设点P运动的时间为ts.
(1)当P异于A.C时,请说明PQ∥BC;
(2)以P为圆心、PQ长为半径作圆,请问:在整个运动过程中,t为怎样的值时,⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点?
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BC=3,D为AC延长线上一点,AC=3CD,过点D作DH∥AB,交BC的延长线于点H,求BDcos∠HBD的值.
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【题目】如图,二次函数y=x2+bx+c(c≠0)的图象经过点A(-2,m)(m<0),与y轴交于点B,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),AB//x轴,且AB:OB=2:3.
(1)求m的值;
(2)求二次函数的解析式;
(3)在线段BC上是否存在点P,使ΔPOC为等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在一次函数y=kx-6中,已知y随x的增大而减小.下列关于反比例函数y=
的描述,其中正确的是( )
A. 当x>0时,y>0 B. y随x的增大而增大
C. y随x的增大而减小 D. 图像在第二、四象限
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【题目】利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为,,,,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,游客在点A处坐缆车出发,沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处.已知AB=BD=800米,∠α=75°,∠β=45°,求山高DE(结果精确到1米).(参考数据:sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.732,=1.414)
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【题目】每年5月20日是中国学生营养日,按时吃早餐是一种健廉的饮食习惯,为了解本校九年级学生饮食习惯,某兴趣小组在九年级随机抽查了一部分学生每天吃早餐的情况,并将统计结果绘制成如下不完
整的统计图表:
组别 | 调查结果 | 所占百分比 |
A | 不吃早餐 | 25% |
B | 偶尔吃早餐 | 12.5% |
C | 经常吃早餐 | |
D | 每天吃早餐 | 50% |
请根据以上统计图表,解答下列问题:
(1)本次接受调查的总人数为多少人.
(2)请补全条形统计图.
(3)该校九年级共有学生1200人,请估计该校九年级学生每天吃早餐的人数:
(4)请根据此次调查的结果提一条建议.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,已知点A(-2,0),B(8,0),连接AC,BC.
(1)求抛物线的解析式和点C的坐标;
(2)点D是直线BC上方抛物线上的一点,过点D作DE⊥BC,垂足为E,求线段DE的长度最大时,点D的坐标;
(3)抛物线上是否存在一点P(异于点A,B,C),使?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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