[题目]如图.是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌.经测量得到如下数据:AM=4米.AB=8米.∠MAD=45°.∠MBC=30°.则警示牌的高CD为( )A.4 米B.(2 +2)米C.(4 ﹣4)米D.(4 ﹣4)米题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为（）

A.4 米
B.（2 +2）米
C.（4 ﹣4）米
D.（4 ﹣4）米

【答案】D
【解析】解：在Rt△CMB中，∵∠CMB=90°，MB=AM+AB=12米，∠MBC=30°，
∴CM=MBtan30°=12× =4 ，
在Rt△ADM中，∵∠AMD=90°，∠MAD=45°，
∴∠MAD=∠MDA=45°，
∴MD=AM=4米，
∴CD=CM﹣DM=（4 ﹣4）米，
故答案为：D．
根据特殊角的正切值求出CM=MBtan30°的值，再根据等角对等边求出CD=CM﹣DM的值.

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∴∠l＝∠3(　　)，

∵∠3+∠4＝180°(已知)，

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