Question

【题目】如图所示，一条线段AB平移一段距离后得到线段A’B’，连接AA’,BB’可以得到一个平行四边形ABB’A’请据此回答下面问题：

在平面直角坐标系中有A点（1，0），B点（-2，1），C点（-1，-3），若坐标平面内存在点D，使得A，B，C，D四点恰好能构成一个平行四边形，求D点的坐标.

Answer 1

【答案】（0，4）或（-4，-2）或（2，-4）

【解析】

根据平移的性质，分三种情况进行平移即可求得答案.

如图，若将点A平移到点C，则点B平移到的点即为点D，此时的坐标为(-4，-2)；

若将点B平移到点A，则点C平移到的点即为点D，此时的坐标为(2，-4)；

若将点C平移到点B，则点A平移到的点即为点D，此时的坐标为(0，4)；

综上所述，点D的坐标为：(0，4)或(-4，-2)或(2，-4).